Rezime

Dokaz graničnog stanja upotrebljivosti u savremenom građevinarstvu često može biti merodavan za dimenzionisanje međuspratnih konstrukcija. Kada je reč o savremenim kompozitnim materijalima, poput unakrsno lameliranog drveta koje je predmet ovog rada, priručnici ne pružaju jasna i jednostavna uputstva za dokaze graničnih stanja upotrebljiosti. Opšte prihvaćeni numerički metod za analizu elemenata konstrukcije, metod konačnih elemenata, nije tako jednostavno primeniti u dinamičkoj analizi, pre svega jer gustina mreže konačnih elemenata direktno zavisi od talasne dužine najviše frekvencije od interesa. S obzirom da su paneli i ploče od unakrsno lameliranog drveta elementi visoke krutosti i male mase, proračun sopstvenih frekvencija sporoveden je metodom dinamičke krutosti. Proračun je sproveden u Matlab programu, koji je verifikovan za proračun sopstvenih frekvencija kompozitnih laminatnih ploča. U radu će biti prikazan pregled formula iz priručnika i preporuka za proračun elemenata od unakrsno lameliranog drveta, takođe, prikazaće se i rekapitulacija osnovnih jednačina Mindlinove i Redijeve toerije ploča. Numerički primeri su izabrani da obuhvate efekat raspona, debljine ploče i graničnih uslova na promenu sopstvene frekvencije, kao i efekat položaja otvora za stepenište u ploči. Uporedni prikaz vrednosti sopstvenih frekvencija sračunatih formulama iz priručnika i preporuka, kao i metodom dinamičke krutosti, dat je grafički i tabelarno kako bi se imao bolji uvid u rezultate.