Rezime

Metod dinamičke krutosti (MDK) predstavlja alternativu metodu konačnih elemenata (MKE) u analizi vibracija i izbočavanja konstrukcija. Osnovni element u MDK je kontinualni element, odnosno njegova matrica krutosti, koja je formulisana na osnovu tačnog rešenja diferencijalne jednačine problema, pa je samim tim izbegnuta potreba za diskretizacijom domena. Da bi MDK mogao da nađe širu primenu, potrebna je odgovarajuća baza kontinualnih elemenata. U okviru disertacije su po prvi put formulisani kontinualni elementi za analizu vibracija Mindlin-ove pravougaone ploče i segmenta kružne cilindrične ljuske po Donnell-Mushtari-evoj i Flugge-ovoj teoriji. Za rešenje problema slobodnih vibracija korišćen je Gorman-ov metod superpozicije, dok je dinamika matrica krutosti formulisana pomoću metoda projekcije. Takođe, na osnovu rešenja u zatvorenom obliku formulisani su sledeći kontinualni elementi, odnosno odgovarajuće matrice krutosti, za analizu vibracija i izbočavanja: Maurice Levy-eve ploče po Mindlin-ovoj teoriji, kružne cilindrične ljuske i segmenta kružne cilindrične ljuske sa specijalnim graničnim uslovima po Donnell-Mushtari-evoj i Flugge-ovoj teoriji. Izvedene matrice krutosti su implementirane i za tu svrhu napisani Matlab program za analizu vibracija i izbočavanja sistema ploča i ljuski. Rezultati mnogobrojnih numeričkih primera su upoređeni sa dostupnim rezultatima iz literature, kao i rezultatima MKE, čime je izvršena verifikacija u radu formulisanih kontinualnih elemenata.