Rezime

U ovoj doktorskoj disertaciji biće razmatrano elastoplastično ponašanje konstruktivnih mekih čelika pri velikim naprezanjima u plastičnoj oblasti. Biće pokazano da je osnovna karakteristika naponsko deformacijskog dijagrama ove vrste čelika, formiranje horizontalnog platoa tečenja između zone elastičnosti i zone plastičnog ojačanja. Ovaj fenomen, koji se ispoljava u vidu lokalne nestabilnosti atomske rešetke (Luders band) je samo karakteristika monotong naprezanja, dok kod ponovljenog naprezanja iščezava. Koristeći Preisach-ov histerezisni operator, razvijen je materijalni model, koji sa velikom tačnošću opisuje ponašanje ovih čelika pri monotonom aksijalnom naprezanju. Materijalni model u vidu analitičkog izraza za vezu dilatacija-napon veoma dobro aproksimira oblasti elastičnosti, horizontalnog platoa tečenja i plastičnog ojačanja, karakterističnih za konstruktivne meke čelike izložene ovoj vrsti naprezanja. Na osnovu ovog početnog modela, razvijen je histerezisni model, koji u potpunosti definiše ciklično ponašanje konstruktivnih mekih čelika. Definišući trend liniju sastavljenu od pikova zatvorenih histerezisnih petlji maksimalnih amplituda do posmatranog vremenskog trenutka t (backbone kriva), a zatim i način formiranja unutrašnjih histerezisnih petlji, uzimajući u obzir efekte cikličnog ojačanja, histerezisni model je formiran. Ovi efekti će biti obuhvaćeni kroz promene vrednosti osnovnih materijalnih karakteristika (odgovarajućih modula elastičnosti i granica tečenja). Ovako formiran materijalni model, fenomenološki znatno bolje opisuje realno ponašanje materijala, od svih postojećih histerezisnih modela. Jednačine u metodi konačnih elemenata, za elasto-plastičnu analizu nosača čiji su elementi aksijalno napregnuti (npr. rešetkasti nosači) su definisane na osnovu ovog modela. U ovoj disertaciji su postojeći modeli, koji definišu elastoplastično ponašanje konstruktivnih mekih čelika, nadograđeni kako bi definisali i efekte oštećenja u materijalu kroz dva različita Preisach-ova modela. U prvom modelu, pad krutosti u zoni oštećenja je modeliran implementacijom elastičnog elementa negativne krutosti u mehanički model. Za potrebe drugog pristupa, mehanički model je modifikovan pomoću elementa sa definisanom granicom kidanja. Oba modela su pogodna za definisanje oštećenja i pri monotonom i pri cikličnom naprezanju. Kod modela koji definišu ciklično ponašanje ovih vrsta čelika, oštećenje prouzrokuje pad napona unutar naponsko-deformacijske backbone krive, čime se kroz smanjenje površina unutrašnjih histerezisnih petlji, modelira i efekat cikličnog omekšanja za naprezanja koja prelaze granicu inicijacije oštećenja. Osipanje energije pri formiranju histerezisnih petlji usled cikličnog naprezanja se manifestuje kroz histerezisne gubitke. Inkrementalni postupak na osnovu kojeg je moguće definisati ostvareni plastični rad, energetske gubitke i zarobljenu energiju, definisan je na osnovu predmetnog histerezisnog modela. Postupci se mogu definisati kako za modele bez oštećenja, tako i za modele sa oštećenjem, uz primenu odgovarajuće Preisach-ove funkcije. Osnova za proširenje analize na gredne nosače je data kroz geometrijsku interpretaciju problema u formi Preisach-ove prizme. Za pravougaone poprečne preseke, izložene čistom savijanju prikazana je mogućnost proračuna momenata uz uvođenje pretpostavke o ravnim presecima. Osnovu proračuna predstavlja numerička integracija dijagrama deformacija po visini poprečnog preseka. Posmatrani histerezisni modeli su izvedeni posmatrajući slučaj naprezanja u plastičnoj oblasti, ne uzimajući u obzir efekat zamora na pojavu i propagaciju oštećenja u materijalu. U ovoj disertaciji je na osnovu osobine nelokalne memorije Preisach-ovih modela, izvedena nova metoda za određivanje broja punih ciklusa za proizvoljnu istoriju opterećenja (staircase metoda). Implementacija ove metode, uz otklanjanje nedostataka postojećih metoda brojanja ciklusa, omogućava implementaciju efekta zamora u predmetni Preisach-ov model, kod analize konstrukcija opterećenih proizvoljnom istorijom opterećenja, kao i pojednostavljenje proračuna energetskih gubitaka uparivanjem histerezisnih petlji istih površina. Za validaciju rezultata i određivanje materijalnih karakteristika modela koji je razvijen u disertaciji, poređeni su rezultati dobijeni predmetnim modelom sa rezultatima dobijenim eksperimentalnim putem. Eksperimenti su sprovedeni na cilindričnim uzorcima od konstruktivnih mekih čelika sa izraženim platoom tečenja u režimima monotonog i cikličnog naprezanja.